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과학/과학상식40

삼각 함수로 거리 계산하기, 유퀴즈, 곽재식 곽재식 작가(교수)님이 유퀴즈에 출연해서 과학의 유용성을 설명하면서 삼각 함수를 이용해 높은 건물까지 거리를 구하는 법을 소개했습니다. 이에 대해 자세히 소개하고자 합니다. 1. 삼각함수로 고층 건물까지의 거리 계산하기 서울의 롯데월드 타워같은 높이가 이미 알려져 있는 건물이 자기 눈에 보이는 위치에 있다고 가정합니다. 이때 타워의 꼭대기를 올려다보는 각도를 알면, 탄젠트를 사용해 타워까지 거리를 구할 수 있습니다. 롯데타워의 높이는 555m로 알려져 있습니다. 각도는 스마트폰 앱을 통해 쉽게 구할 수 있습니다. 각도를 세타라고 하면, 'tan세타=(타워의 높이-시선의 높이)/타워까지의 거리' 가 성립하므로 삼각 함수표의 tan세타값을 찾으면 타워까지의 거리를 구할 수 있습니다. 2. 직선거리로 건물 높.. 2022. 7. 24.
삼각 함수의 정의, 사인, 코사인, 탄젠트 삼각 함수를 정의하고, 삼각 함수표 보는 법을 소개하겠습니다. 1. 삼각 함수의 정의 직각 삼각형의 직각 이외의 한 각을 세타라고 하고 세타의 맞은편 변을 a, 그와 직각을 이루는 변을 b, 빗변을 c라 하면 사인은 a/c, 코사인은 b/c, 탄젠트는 a/b라고 정의됩니다. 각각의 값은 단순한 각도라면 쉽게 구할 수 있다. 예를 들어 세타가 30도라면 a:b:c=1:루트3:2가 되므로 sin30도는 0.5가 됩니다. 이처럼 직각삼각형은 세타가 정해지면 나머지 각도가 저절로 정해져 자동으로 각 변의 비가 정해진다는 성질이 있습니다. 따라서 변의 비는 세타의 함수가 되며 이것이 사인, 코사인, 탄젠트를 삼각 함수라 하는 이유입니다. 2. 삼각 함수표 세타가 15도인 경우 삼각 함수의 값을 쉽게 구할 수 없습.. 2022. 7. 24.
요소의 인공 합성, 프리드리히 뵐러 최초의 유기 합성인 요소의 발견에 대한 이야기를 소개합니다. 1. 프리드리히 뵐러(1800~1882) 독일의 화학자로 대학에 입학할 때는 의학을 지망했지만, 나중에 화학으로 전향했습니다. 요소의 인공 합성뿐만 아니라 규소와 베릴륨 원소의 발견과 '탄화칼슘'을 합성하는 등 여러 분야에 걸쳐 업적을 남겼습니다. 이로 인해 현재 뵐러는 유기 화학의 아버지로 불립니다. 2. 뵐러의 요소의 발견 과거의 유기물의 정의대로 유기물은 생명 활동 과정에서 만들어지는 것으로, 생기력이 필요하기 때문에 인공적인 합성은 생각 못했습니다. 1828년, 뵐러는 실험 중 무기물인 시안산암모늄을 만드려고 시안산 화합물에 암모늄 화합물을 더해 가열하다가 유기물인 요소를 우연히 발견하게 됩니다. 요소란 흔히 우리 사람의 소변에 들어있는.. 2022. 7. 23.
유기물의 정의 유기물을 어떻게 정의하는지 소개하겠습니다. 1. 과거의 유기물의 정의 18세기의 화학자들은 생물의 체내에서 만들어지는 물질을 '유기물(유기화합물)', 그렇지 않은 물질을 '무기물(무기화합물)'로 구별했습니다. 전분, 단백질, 알코올 등, 많은 물질이 유기물이, 그에 반해 무기물은 물과 암석, 금속 등의 물질을 가리킵니다. 2. 현재의 유기물의 정의 현재는 '탄소 원자가 뼈대가 되고 거기에 수소와 산소 원자가 결합한 분자'로 정의됩니다. 단, 이산화탄소 같은 단순 물질은 예외적으로 유기물에 포함되지 않습니다. 이렇게 정의의 변화에는 프리드리히 뵐러의 요소의 인공합성 같은 체외에서의 유기 합성의 발견이 영향을 끼쳤다고 볼 수 있습니다. 2022. 7. 22.
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