정폭도형 자동차, 교구

정폭도형의 정의와 관련한 교구를 소개하겠습니다.

 

1. 정폭도형이란?

원은 원의 중심을 지나는 내부의 선분 길이는 항상 같습니다. 어떤 각도로 선을 그어도 같으며, 이 선을 원의 지름이라고 합니다. 여기서 원은 아니지만 도형의 중심을 지나는 선을 도형 내부에 어떻게 그어도 그 길이가 일정한 도형이 있습니다. 이 도형을 정폭도형이라고 합니다.

(출처: wikimedia commons)

위 사진처럼 정삼각형의 세 꼭짓점에서 원호를 그려 만들 수 있습니다. 물론 오각형과 육각형에서도 정폭도형을 만들 수 있습니다.

 

2. 정폭도형 교구

손잡이를 잡고 원을 따라 돌리면 안에 들어있는 다양한 입체 도형들이 자연스럽게 굴러갑니다. 꼭 구가 아니라도 가능합니다. 정폭도형의 성질을 이용해 어떻게 굴러가도 입체도형의 높이는 일정하기 때문에 마치 공이 굴러가듯이 잘 굴러가게 되는 거죠.

 

 

3. 정폭도형 자동차

자동차의 바퀴가 꼭 원이어야 할까? 에 대한 질문의 답이 아래에 나오는 자동차 교구입니다.

평편한 바닥에서 오른쪽 자동차는 바퀴가 원이지만, 왼쪽 자동차는 바퀴가 삼각형의 정폭도형입니다. 실제로 손으로 굴려보면 원만큼은 아니지만 비교적 잘 굴러가게 됩니다.

반면에 비정폭도형인 정사각형을 바퀴로 둔 자동차는 당연하지만 평편한 바닥에서는 꿈쩍도 하지 않습니다. 오히려 아래 사진을 보시면 바닥이 울퉁불퉁한 곳에서는 비정폭도형 자동차도 굴러감을 확인할 수 있는 장치가 있습니다.

이렇게 정폭도형이 개념으로 보면 어렵지만 학생들이 쉽게 몸으로 체험할 수 있는 교구가 많이 있습니다. 충분히 활용해보시면 유용하지 않을까 생각이 되네요.